Численные методы в расчетах на ЭВМ металлургических машин

Учебное пособие. - Мариуполь: ПГТУ, 2009. - 103 с.Содержит основы теории использования численных методов расчета на ЭВМ. Приведены алгоритмы, практические программы для реализации основных численных методов. Значительное внимание уделено применению универсальной системы математических расчетов Mathcad. Приводятся конкретные примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. Для студентов всех форм обучения специальности 6.050503 "Машиностроение"Оглавление:
Общие указания.
Решение уравнений.
Метод простых итераций.
Метод Ньютона.
Метод равномерного последовательного поиска.
Решение уравнений в системе Mathcad.
Задачи для самостоятельного решения.
Ошибки вычислений.
Относительная и абсолютная погрешности.
Ошибки исходной информации.
Ошибки ограничения.
Ошибки округления.
Распространение ошибок.
Графы вычислительных процессов.
Некоторые рекомендации.
Ошибки методов решения уравнений.
Решение систем линейных уравнений.
Метод Гаусса (метод исключения).
Итерационные методы.
Основные понятия матричной алгебры.
Решение систем линейных уравнений в Mathcad.
Задачи для самостоятельного решения.
Решение систем нелинейных уравнений. Метод Ньютона.
Решение систем нелинейных уравнений в Mathcad.
Задачи для самостоятельного решения.
Регрессивный анализ (аппроксимация функций методом наименьших квадратов).
Аппроксимация степенным полиномом.
Пример
Линейная регрессия.
Регрессивный анализ в системе Mathcad.
Задачи для самостоятельного решения.
Численное интегрирование.
Задачи для самостоятельного решения.
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений.
Методы Эйлера.
Метод Рунге-Кутта 4-го порядка.
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений в системе
MathCAD.
Задачи для самостоятельного решения.
Применение численных методов для решения комплексных задач.
Расчет жесткости фиксированной опоры кислородного конвертера (в направлении оси цапф).
Исследование экстремальной ситуации в приводе наклона кислородного конвертера.
Заключение.
Литература
Приложение